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埃氏筛法（素数筛）是一种高效地找出小于给定数字n的质数的方法。其原理是从2到n逐个检查每个数，假设当前遍历的数m是质数，那么将所有小于n的且是m倍数的数标记为非质数。遍历完成后，未被标记的数即为质数。
int countPrimes(int n) { if (n <= 2) return 0; bool* prime = new bool[n + 1]; memset(prime, true, sizeof(bool) * (n + 1)); prime[0] = prime[1] = false; for (int i = 2; i * i <= n; ++i) { if (prime[i]) { for (int j = i * i; j <= n; j += i) { prime[j] = false; } } } int count = 0; for (int i = 2; i <= n; ++i) { if (prime[i]) ++count; } delete[] prime; return count;} 减少循环次数：埃氏筛法的核心在于标记合数。通过从i=2开始遍历到sqrt(n)，只处理可能的质因数，减少了循环次数。
平方优化：从i=2开始遍历到sqrt(n)，后面的数已经被处理过，因此减少了循环次数。
只处理奇数：除了2以外，偶数都不是质数，因此可以从i=3开始，只处理奇数，进一步减少循环次数。
直接计算质数个数：遍历数组时直接统计质数个数，避免了重复处理，提高了效率。
通过这些优化，代码不仅更高效，而且代码结构更清晰，易于维护。
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